展開する |((3+4i)^4)/((2-i)^{10)}|

解

展開する

\frac{( 3 + 4 i ) ^{4}}{( 2 - i ) ^{10}}

\frac{92207 7 ^{2} + 172176 4 ^{2}}{9765625}

十進法表記

0.2

解答ステップ

\frac{( 3 + 4 i ) ^{4}}{( 2 - i ) ^{10}}

(2 - i)^{10} = - 237 + 3116 i

= \frac{( 3 + 4 i ) ^{4}}{( - 237 + 3116 i )}

(3 + 4 i)^{4} = - 527 - 336 i

= \frac{( - 527 - 336 i )}{( - 237 + 3116 i )}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{- 527 - 336 i}{- 237 + 3116 i}

\frac{- 527 - 336 i}{- 237 + 3116 i} : \frac{- 922077 + 1721764 i}{9765625}

= \frac{- 922077 + 1721764 i}{9765625}

\frac{- 922077 + 1721764 i}{9765625}

を書き換え

- \frac{922077}{9765625} + \frac{1721764}{9765625} i

= - \frac{922077}{9765625} + i \frac{1721764}{9765625}

∣ a + bi ∣ = (a + bi) (a - bi) = a^{2} + b^{2}

以下を使用:

a = - \frac{922077}{9765625}, b = \frac{1721764}{9765625}

= (- \frac{922077}{9765625})^{2} + (\frac{1721764}{9765625})^{2}

簡素化

= \frac{92207 7 ^{2} + 172176 4 ^{2}}{9765625}