erweitern (1+cos(θ))^3

Lösung

erweitern

(1 + cos (θ))^{3}

1 + 3 cos (θ) + 3 cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)

Schritte zur Lösung

(1 + cos (θ))^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(1 + cos (θ))^{3} = 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} cos (θ) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)

= 1^{3} + 3 \cdot 1^{2} cos (θ) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)

Vereinfache

1^{3} + 3 \cdot 1^{2} cos (θ) + 3 \cdot 1 \cdot cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ) : 1 + 3 cos (θ) + 3 cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)

= 1 + 3 cos (θ) + 3 cos^{2} (θ) + cos^{3} (θ)

e x p an d \frac{- 4 x ^{2} + 4}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

s im pl i f y (- \frac{x ^{3}}{4} + 2 y) (3 x^{2} - x y + y^{4})

e x p an d (8 x + \frac{1}{2 x})^{8}

e x p an d \frac{3 s + 1}{( s + 4 ) ^{3} ( s ^{2} + s + 2.5 )}

e x p an d lo g_{10} (3 x y^{4} z^{2})