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Beliebt Algebra >

vereinfachen (1+i)^{-1}

Lösung

vereinfachen

(1 + i)^{- 1}

Lösung

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Schritte zur Lösung

(1 + i)^{- 1}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

(1 + i)^{- 1} = \frac{1}{1 + i}

= \frac{1}{1 + i}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{1 - i}{1 - i}

= \frac{1 \cdot ( 1 - i )}{( 1 + i ) ( 1 - i )}

Vereinfache

\frac{1 \cdot ( 1 - i )}{( 1 + i ) ( 1 - i )} : \frac{1 - i}{2}

= \frac{1 - i}{2}

Rewrite in standard complex form:

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} i

Beliebte Beispiele

vereinfachen (1+i)+(1-i)

s im pl i f y (1 + i) + (1 - i)

vereinfachen (1+1/x)^2-(1-1/x)^2

s im pl i f y (1 + \frac{1}{x})^{2} - (1 - \frac{1}{x})^{2}

vereinfachen (7x^2+3x+4)-(2x^2+6x-5)

s im pl i f y (7 x^{2} + 3 x + 4) - (2 x^{2} + 6 x - 5)

vereinfachen 0.5(-sqrt(8))^2

s im pl i f y 0.5 (- 8)^{2}

vereinfachen (x+12)(x+12)

s im pl i f y (x + 12) (x + 12)