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Beliebt Algebra >

vereinfachen (2^{2n+1}+4^{n-1}+16^{n/2})/(2^{2n-2)}

Lösung

vereinfachen

\frac{2 ^{2 n + 1} + 4 ^{n - 1} + 1 6 ^{\frac{n}{2}}}{2 ^{2 n - 2}}

Lösung

\frac{2 ^{2 n + 1} + 4 ^{n - 1} + 4 ^{n}}{2 ^{2 n - 2}}

Schritte zur Lösung

\frac{2 ^{2 n + 1} + 4 ^{n - 1} + 1 6 ^{\frac{n}{2}}}{2 ^{2 n - 2}}

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= \frac{2 ^{2 n + 1} + 4 ^{n - 1} + ( 4 ^{2} ) ^{\frac{n}{2}}}{2 ^{2 n - 2}}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

(4^{2})^{\frac{n}{2}} = 4^{2 \cdot \frac{n}{2}}

= \frac{2 ^{2 n + 1} + 4 ^{n - 1} + 4 ^{2 \cdot \frac{n}{2}}}{2 ^{2 n - 2}}

Vereinfache

2 \cdot \frac{n}{2} : n

= \frac{2 ^{2 n + 1} + 4 ^{n - 1} + 4 ^{n}}{2 ^{2 n - 2}}

Beliebte Beispiele

vereinfachen (9y^2)/(y-2)-(y^2+16y)/(y-2)

s im pl i f y \frac{9 y ^{2}}{y - 2} - \frac{y ^{2} + 16 y}{y - 2}

vereinfachen (-2x^3)(-5x)(-3x^2)

s im pl i f y (- 2 x^{3}) (- 5 x) (- 3 x^{2})

faktorisieren 2x^3-x^2

f a c t or 2 x^{3} - x^{2}

\frac{64}{24}

vereinfachen \sqrt[3]{1.02}

s im pl i f y 3 1.02