簡約 (4^{1/2})(2^{3/2})

解

簡約

(4^{\frac{1}{2}}) (2^{\frac{3}{2}})

4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}

十進法表記

5.65685 \dots

解答ステップ

(4^{\frac{1}{2}}) (2^{\frac{3}{2}})

(4^{\frac{1}{2}}) (2^{\frac{3}{2}}) = 4^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{2}}

= 4^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{2}}

4^{\frac{1}{2}} = 2

= 2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{\frac{3}{2}} = 2^{1 + \frac{3}{2}}

= 2^{1 + \frac{3}{2}}

1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}

= 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

指数の規則を適用する:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

2^{2} = 4

= 4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}