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展开 (3-2x)^5

解答

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(3 - 2 x)^{5}

解答

243 - 810 x + 1080 x^{2} - 720 x^{3} + 240 x^{4} - 32 x^{5}

求解步骤

(3 - 2 x)^{5}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 3, b = - 2 x

= i = 0 \sum 5 (i 5) \cdot 3^{(5 - i)} (- 2 x)^{i}

展开求和

= \frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 3^{5} (- 2 x)^{0} + \frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 3^{4} (- 2 x)^{1} + \frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 3^{3} (- 2 x)^{2} + \frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 3^{2} (- 2 x)^{3} + \frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 3^{1} (- 2 x)^{4} + \frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 3^{0} (- 2 x)^{5}

化简

\frac{5 !}{0 ! ( 5 - 0 ) !} \cdot 3^{5} (- 2 x)^{0} : 243

化简

\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !} \cdot 3^{4} (- 2 x)^{1} : - 810 x

化简

\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !} \cdot 3^{3} (- 2 x)^{2} : 1080 x^{2}

化简

\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !} \cdot 3^{2} (- 2 x)^{3} : - 720 x^{3}

化简

\frac{5 !}{4 ! ( 5 - 4 ) !} \cdot 3^{1} (- 2 x)^{4} : 240 x^{4}

化简

\frac{5 !}{5 ! ( 5 - 5 ) !} \cdot 3^{0} (- 2 x)^{5} : - 32 x^{5}

= 243 - 810 x + 1080 x^{2} - 720 x^{3} + 240 x^{4} - 32 x^{5}

流行的例子

化简 0.3a+0.4b+0.5c-0.6a-0.7b-0.9c+3a-3b-3c

s im pl i f y 0.3 a + 0.4 b + 0.5 c - 0.6 a - 0.7 b - 0.9 c + 3 a - 3 b - 3 c

s im pl i f y - 10 - 9

化简 (x-2)/(x^2-4x+4)

s im pl i f y \frac{x - 2}{x ^{2} - 4 x + 4}

s im pl i f y \frac{5}{8} \cdot \frac{1}{2}

化简 10 3/4 (-8 4/9)

s im pl i f y 10 \frac{3}{4} (- 8 \frac{4}{9})