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化简 ((a+b)^3-(a-b)^3)/((a+b)-(a-b))

解答

化简

\frac{( a + b ) ^{3} - ( a - b ) ^{3}}{( a + b ) - ( a - b )}

解答

3 a^{2} + b^{2}

求解步骤

\frac{( a + b ) ^{3} - ( a - b ) ^{3}}{( a + b ) - ( a - b )}

使用法则:

(a) = a

(a + b) = a + b

= \frac{( a + b ) ^{3} - ( a - b ) ^{3}}{a + b - ( a - b )}

展开

(a + b)^{3} - (a - b)^{3} : 6 a^{2} b + 2 b^{3}

= \frac{6 a ^{2} b + 2 b ^{3}}{a + b - ( a - b )}

化简

a + b - (a - b) : 2 b

= \frac{6 a ^{2} b + 2 b ^{3}}{2 b}

因式分解

6 a^{2} b + 2 b^{3} : 2 b (3 a^{2} + b^{2})

= \frac{2 b ( 3 a ^{2} + b ^{2} )}{2 b}

约分:

2

= \frac{b ( 3 a ^{2} + b ^{2} )}{b}

约分:

b

= 3 a^{2} + b^{2}

流行的例子

s im pl i f y 3 x 1 0^{8}

s im pl i f y 9 i^{2}

展开 (5a+3b)^2

e x p an d (5 a + 3 b)^{2}

s im pl i f y \frac{3}{3 + 1}

展开 (x+1)× (x-1)

e x p an d (x + 1) \times (x - 1)