vereinfachen 3/(2x+4)+(x-1)/(2x-4)+(x+8)/(x^2-4)

Lösung

vereinfachen

\frac{3}{2 x + 4} + \frac{x - 1}{2 x - 4} + \frac{x + 8}{x ^{2} - 4}

\frac{x + 4}{2 ( x - 2 )}

Schritte zur Lösung

\frac{3}{2 x + 4} + \frac{x - 1}{2 x - 4} + \frac{x + 8}{x ^{2} - 4}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

2 x + 4, 2 x - 4, x^{2} - 4 : 2 (x + 2) (x - 2)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{3 ( x - 2 )}{2 ( x + 2 ) ( x - 2 )} + \frac{( x - 1 ) ( x + 2 )}{2 ( x + 2 ) ( x - 2 )} + \frac{( x + 8 ) \cdot 2}{2 ( x + 2 ) ( x - 2 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{3 ( x - 2 ) + ( x - 1 ) ( x + 2 ) + ( x + 8 ) \cdot 2}{2 ( x + 2 ) ( x - 2 )}

Vereinfache

3 (x - 2) + (x - 1) (x + 2) + (x + 8) \cdot 2 : x^{2} + 6 x + 8

= \frac{x ^{2} + 6 x + 8}{2 ( x + 2 ) ( x - 2 )}

Streiche

\frac{x ^{2} + 6 x + 8}{2 ( x + 2 ) ( x - 2 )} : \frac{x + 4}{2 ( x - 2 )}

= \frac{x + 4}{2 ( x - 2 )}

s im pl i f y - 4 x + 5 x

e x p an d (x^{2} + 9) (x^{2} - 9)

s im pl i f y 9 + 4

s im pl i f y - lo g_{10} (0.025)

s im pl i f y 16 - (64)^{\frac{2}{3}}