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展開する (x-2)^7

解

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(x - 2)^{7}

解

x^{7} - 14 x^{6} + 84 x^{5} - 280 x^{4} + 560 x^{3} - 672 x^{2} + 448 x - 128

解答ステップ

(x - 2)^{7}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 2

= i = 0 \sum 7 (i 7) x^{(7 - i)} (- 2)^{i}

総和を展開する

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} (- 2)^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} (- 2)^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} (- 2)^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} (- 2)^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} (- 2)^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} (- 2)^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} (- 2)^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} (- 2)^{7}

簡素化

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} (- 2)^{0} : x^{7}

簡素化

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} (- 2)^{1} : - 14 x^{6}

簡素化

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} (- 2)^{2} : 84 x^{5}

簡素化

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} (- 2)^{3} : - 280 x^{4}

簡素化

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} (- 2)^{4} : 560 x^{3}

簡素化

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} (- 2)^{5} : - 672 x^{2}

簡素化

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} (- 2)^{6} : 448 x

簡素化

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} (- 2)^{7} : - 128

= x^{7} - 14 x^{6} + 84 x^{5} - 280 x^{4} + 560 x^{3} - 672 x^{2} + 448 x - 128

人気の例

因数-t^3+3t-2

f a c t or - t^{3} + 3 t - 2

s im pl i f y - 8 + (- 9)

簡約 ((-9))/((-3))

s im pl i f y \frac{( - 9 )}{( - 3 )}

簡約 sqrt(75f^9)

s im pl i f y 75 f^{9}

簡約-1/(\sqrt[3]{2m^2n)}

s im pl i f y - \frac{1}{3 2 m ^{2} n}