簡約 (x+1)/(x+2)+(x+2)/(x+1)

解

簡約

\frac{x + 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 1}

\frac{2 x ^{2} + 6 x + 5}{( x + 2 ) ( x + 1 )}

解答ステップ

\frac{x + 1}{x + 2} + \frac{x + 2}{x + 1}

以下の最小公倍数:

x + 2, x + 1 : (x + 2) (x + 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( x + 1 ) ^{2}}{( x + 2 ) ( x + 1 )} + \frac{( x + 2 ) ^{2}}{( x + 2 ) ( x + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{( x + 1 ) ^{2} + ( x + 2 ) ^{2}}{( x + 2 ) ( x + 1 )}

簡素化

(x + 1)^{2} + (x + 2)^{2} : 2 x^{2} + 6 x + 5

= \frac{2 x ^{2} + 6 x + 5}{( x + 2 ) ( x + 1 )}