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因式分解 m^9-n^9

解答

因式分解

m^{9} - n^{9}

解答

(m - n) (m^{2} + mn + n^{2}) (m^{6} + m^{3} n^{3} + n^{6})

求解步骤

m^{9} - n^{9}

使用指数运算法则

= (m^{3})^{3} - (n^{3})^{3}

使用立方差公式:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(m^{3})^{3} - (n^{3})^{3} = (m^{3} - n^{3}) ((m^{3})^{2} + m^{3} n^{3} + (n^{3})^{2})

= (m^{3} - n^{3}) ((m^{3})^{2} + m^{3} n^{3} + (n^{3})^{2})

化简

(m^{3})^{2} + m^{3} n^{3} + (n^{3})^{2} : m^{6} + m^{3} n^{3} + n^{6}

= (m^{3} - n^{3}) (m^{6} + m^{3} n^{3} + n^{6})

因式分解

m^{3} - n^{3} : (m - n) (m^{2} + mn + n^{2})

= (m - n) (m^{2} + mn + n^{2}) (m^{6} + m^{3} n^{3} + n^{6})

流行的例子

化简 (4/9)^{15}

s im pl i f y (\frac{4}{9})^{15}

化简 sqrt(2^8)

s im pl i f y 2^{8}

s im pl i f y 1 - \frac{9}{2}

化简 \sqrt[3]{b^7}

s im pl i f y 3 b^{7}

化简 (8-2i^4)+(3-7i^8)-(4+i^9)

s im pl i f y (8 - 2 i^{4}) + (3 - 7 i^{8}) - (4 + i^{9})