簡約 (3m-2)/(2m^2)+7/2+(m-3)/(2m)

解

簡約

\frac{3 m - 2}{2 m ^{2}} + \frac{7}{2} + \frac{m - 3}{2 m}

\frac{( 2 m + 1 ) ( 2 m - 1 )}{m ^{2}}

解答ステップ

\frac{3 m - 2}{2 m ^{2}} + \frac{7}{2} + \frac{m - 3}{2 m}

以下の最小公倍数:

2 m^{2}, 2, 2 m : 2 m^{2}

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{3 m - 2}{2 m ^{2}} + \frac{7 m ^{2}}{2 m ^{2}} + \frac{( m - 3 ) m}{2 m ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{3 m - 2 + 7 m ^{2} + ( m - 3 ) m}{2 m ^{2}}

簡素化

3 m - 2 + 7 m^{2} + (m - 3) m : 8 m^{2} - 2

= \frac{8 m ^{2} - 2}{2 m ^{2}}

キャンセル

\frac{8 m ^{2} - 2}{2 m ^{2}} : \frac{( 2 m + 1 ) ( 2 m - 1 )}{m ^{2}}

= \frac{( 2 m + 1 ) ( 2 m - 1 )}{m ^{2}}