簡約 (3x^2)/(1-x)+x/(x+1)

解

簡約

\frac{3 x ^{2}}{1 - x} + \frac{x}{x + 1}

\frac{3 x ^{3} + 2 x ^{2} + x}{( - x + 1 ) ( x + 1 )}

解答ステップ

\frac{3 x ^{2}}{1 - x} + \frac{x}{x + 1}

以下の最小公倍数:

1 - x, x + 1 : (- x + 1) (x + 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{3 x ^{2} ( x + 1 )}{( - x + 1 ) ( x + 1 )} + \frac{x ( - x + 1 )}{( - x + 1 ) ( x + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{3 x ^{2} ( x + 1 ) + x ( - x + 1 )}{( - x + 1 ) ( x + 1 )}

簡素化

3 x^{2} (x + 1) + x (- x + 1) : 3 x^{3} + 2 x^{2} + x

= \frac{3 x ^{3} + 2 x ^{2} + x}{( - x + 1 ) ( x + 1 )}