展開する (a^2b-mn^2+x^2y^2)^2

解

展開する

(a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})^{2}

a^{4} b^{2} - a^{2} bm n^{2} + a^{2} x^{2} b y^{2} - m n^{2} a^{2} b + m^{2} n^{4} - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b - x^{2} y^{2} m n^{2} + x^{4} y^{4}

解答ステップ

(a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})^{2} = (a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2}) (a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})

= (a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2}) (a^{2} b - m n^{2} + x^{2} y^{2})

括弧を分配する

= a^{2} b a^{2} b + a^{2} b (- m n^{2}) + a^{2} b x^{2} y^{2} - m n^{2} a^{2} b - m n^{2} (- m n^{2}) - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b + x^{2} y^{2} (- m n^{2}) + x^{2} y^{2} x^{2} y^{2}

簡素化

a^{2} b a^{2} b + a^{2} b (- m n^{2}) + a^{2} b x^{2} y^{2} - m n^{2} a^{2} b - m n^{2} (- m n^{2}) - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b + x^{2} y^{2} (- m n^{2}) + x^{2} y^{2} x^{2} y^{2} : a^{4} b^{2} - a^{2} bm n^{2} + a^{2} x^{2} b y^{2} - m n^{2} a^{2} b + m^{2} n^{4} - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b - x^{2} y^{2} m n^{2} + x^{4} y^{4}

= a^{4} b^{2} - a^{2} bm n^{2} + a^{2} x^{2} b y^{2} - m n^{2} a^{2} b + m^{2} n^{4} - m n^{2} x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} a^{2} b - x^{2} y^{2} m n^{2} + x^{4} y^{4}