erweitern (x^2-2x-3)^2

Lösung

erweitern

(x^{2} - 2 x - 3)^{2}

x^{4} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 12 x + 9

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 2 x - 3)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x^{2} - 2 x - 3)^{2} = (x^{2} - 2 x - 3) (x^{2} - 2 x - 3)

= (x^{2} - 2 x - 3) (x^{2} - 2 x - 3)

Setze Klammern

= x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} (- 3) - 2 x x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x (- 3) - 3 x^{2} - 3 (- 2 x) - 3 (- 3)

Vereinfache

x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} (- 3) - 2 x x^{2} - 2 x (- 2 x) - 2 x (- 3) - 3 x^{2} - 3 (- 2 x) - 3 (- 3) : x^{4} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 12 x + 9

= x^{4} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 12 x + 9

s im pl i f y \frac{100}{36}

s im pl i f y - 16 x^{3} y^{2} (- 4 x^{2} y^{4})

e x p an d 5 x y (2 x - y) + 6 y^{2} (x^{2} + 6)

e x p an d (3 x - 4) (x + 2)

s im pl i f y - 14 + \frac{2}{3} - 3 + 43