展開する (6a^3b^2-7a^2b^3+4ab^5)(4a^5b^2)

解

展開する

(6 a^{3} b^{2} - 7 a^{2} b^{3} + 4 a b^{5}) (4 a^{5} b^{2})

24 a^{8} b^{4} - 28 a^{7} b^{5} + 16 a^{6} b^{7}

解答ステップ

(6 a^{3} b^{2} - 7 a^{2} b^{3} + 4 a b^{5}) (4 a^{5} b^{2})

= (4 a^{5} b^{2}) (6 a^{3} b^{2} - 7 a^{2} b^{3} + 4 a b^{5})

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

(4 a^{5} b^{2}) (6 a^{3} b^{2} - 7 a^{2} b^{3} + 4 a b^{5}) = 4 a^{5} b^{2} \cdot 6 a^{3} b^{2} + 4 a^{5} b^{2} (- 7 a^{2} b^{3}) + 4 a^{5} b^{2} \cdot 4 a b^{5}

= 4 a^{5} b^{2} \cdot 6 a^{3} b^{2} + 4 a^{5} b^{2} (- 7 a^{2} b^{3}) + 4 a^{5} b^{2} \cdot 4 a b^{5}

簡素化

4 a^{5} b^{2} \cdot 6 a^{3} b^{2} + 4 a^{5} b^{2} (- 7 a^{2} b^{3}) + 4 a^{5} b^{2} \cdot 4 a b^{5} : 24 a^{8} b^{4} - 28 a^{7} b^{5} + 16 a^{6} b^{7}

= 24 a^{8} b^{4} - 28 a^{7} b^{5} + 16 a^{6} b^{7}