簡約 4/(x^2-25)+(x+2)/(x^2-2x-15)

解

簡約

\frac{4}{x ^{2} - 25} + \frac{x + 2}{x ^{2} - 2 x - 15}

\frac{x ^{2} + 11 x + 22}{( x + 5 ) ( x - 5 ) ( x + 3 )}

解答ステップ

\frac{4}{x ^{2} - 25} + \frac{x + 2}{x ^{2} - 2 x - 15}

以下の最小公倍数:

x^{2} - 25, x^{2} - 2 x - 15 : (x + 5) (x - 5) (x + 3)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{4 ( x + 3 )}{( x + 5 ) ( x - 5 ) ( x + 3 )} + \frac{( x + 2 ) ( x + 5 )}{( x + 5 ) ( x - 5 ) ( x + 3 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{4 ( x + 3 ) + ( x + 2 ) ( x + 5 )}{( x + 5 ) ( x - 5 ) ( x + 3 )}

簡素化

4 (x + 3) + (x + 2) (x + 5) : x^{2} + 11 x + 22

= \frac{x ^{2} + 11 x + 22}{( x + 5 ) ( x - 5 ) ( x + 3 )}