簡約 (5/(3r-1)-5)/(5/(3r-1)+5)

解

簡約

\frac{\frac{5}{3 r - 1} - 5}{\frac{5}{3 r - 1} + 5}

\frac{- 3 r + 2}{3 r}

解答ステップ

\frac{\frac{5}{3 r - 1} - 5}{\frac{5}{3 r - 1} + 5}

結合

\frac{5}{3 r - 1} - 5 : \frac{- 15 r + 10}{3 r - 1}

= \frac{\frac{- 15 r + 10}{3 r - 1}}{\frac{5}{3 r - 1} + 5}

結合

\frac{5}{3 r - 1} + 5 : \frac{15 r}{3 r - 1}

= \frac{\frac{- 15 r + 10}{3 r - 1}}{\frac{15 r}{3 r - 1}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( - 15 r + 10 ) ( 3 r - 1 )}{( 3 r - 1 ) \cdot 15 r}

キャンセル

\frac{( - 15 r + 10 ) ( 3 r - 1 )}{( 3 r - 1 ) \cdot 15 r} : \frac{- 3 r + 2}{3 r}

= \frac{- 3 r + 2}{3 r}