vereinfachen 1/(x^2+3x-18)-4/(7x^2-11x-30)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{x ^{2} + 3 x - 18} - \frac{4}{7 x ^{2} - 11 x - 30}

\frac{3 x - 14}{( x - 3 ) ( x + 6 ) ( 7 x + 10 )}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x ^{2} + 3 x - 18} - \frac{4}{7 x ^{2} - 11 x - 30}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

x^{2} + 3 x - 18, 7 x^{2} - 11 x - 30 : (x - 3) (x + 6) (7 x + 10)

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{7 x + 10}{( x - 3 ) ( x + 6 ) ( 7 x + 10 )} - \frac{4 ( x + 6 )}{( x - 3 ) ( x + 6 ) ( 7 x + 10 )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{7 x + 10 - 4 ( x + 6 )}{( x - 3 ) ( x + 6 ) ( 7 x + 10 )}

Vereinfache

7 x + 10 - 4 (x + 6) : 3 x - 14

= \frac{3 x - 14}{( x - 3 ) ( x + 6 ) ( 7 x + 10 )}

\frac{23}{10}

\frac{36}{24}

s im pl i f y (6 + 10 i) - (1 + 7 i)

e x p an d (3 x + 2) (2 x - 1)

s im pl i f y 1 0^{3} - 6 + 2 [9 x - 10 - (3 - x)] - 9^{2}