vereinfachen (a+b)^3-(a+b)(a^2+b^2)-2ab^2

Lösung

vereinfachen

(a + b)^{3} - (a + b) (a^{2} + b^{2}) - 2 a b^{2}

2 a^{2} b

Schritte zur Lösung

(a + b)^{3} - (a + b) (a^{2} + b^{2}) - 2 a b^{2}

Schreibe

(a + b)^{3}

um:

a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - (a + b) (a^{2} + b^{2}) - 2 a b^{2}

Schreibe

- (a + b) (a^{2} + b^{2})

um:

- a^{3} - a b^{2} - a^{2} b - b^{3}

= a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3} - a^{3} - a b^{2} - a^{2} b - b^{3} - 2 a b^{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= a^{3} - a^{3} + 3 a^{2} b - a^{2} b + 3 a b^{2} - a b^{2} - 2 a b^{2} + b^{3} - b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

a^{3} - a^{3} = 0

= 3 a^{2} b - a^{2} b + 3 a b^{2} - a b^{2} - 2 a b^{2} + b^{3} - b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

3 a^{2} b - a^{2} b = 2 a^{2} b

= 2 a^{2} b + 3 a b^{2} - a b^{2} - 2 a b^{2} + b^{3} - b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

3 a b^{2} - a b^{2} - 2 a b^{2} = 0

= 2 a^{2} b + b^{3} - b^{3}

Addiere gleiche Elemente:

b^{3} - b^{3} = 0

= 2 a^{2} b

s im pl i f y 5 + (- 1)

e x p an d (y + 3) (y - 5)

s im pl i f y - 3 x^{2} y + 15 x^{2} y - 24 x^{2} y

s im pl i f y (7 - 4 i) + (- 1 - 2 i)

s im pl i f y x \cdot 0