簡約 log_{1/6}(4)+log_{1/6}(9)

解

簡約

lo g_{\frac{1}{6}} (4) + lo g_{\frac{1}{6}} (9)

- 2

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{6}} (4) + lo g_{\frac{1}{6}} (9)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{\frac{1}{6}} (4) + lo g_{\frac{1}{6}} (9) = lo g_{\frac{1}{6}} (4 \cdot 9)

= lo g_{\frac{1}{6}} (4 \cdot 9)

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{6}} (4 \cdot 9) = - lo g_{6} (4 \cdot 9)

= - lo g_{6} (4 \cdot 9)

数を乗じる:

4 \cdot 9 = 36

= - lo g_{6} (36)

数を因数に分解する:

36 = 6^{2}

= - lo g_{6} (6^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{6} (6^{2}) = 2

= - 2