vereinfachen (ab)/(9a^2-b^2)+a/(3a+b)

Lösung

vereinfachen

\frac{ab}{9 a ^{2} - b ^{2}} + \frac{a}{3 a + b}

\frac{3 a ^{2}}{9 a ^{2} - b ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{ab}{9 a ^{2} - b ^{2}} + \frac{a}{3 a + b}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

9 a^{2} - b^{2}, 3 a + b : (3 a + b) (9 a^{2} - b^{2})

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{ab ( 3 a + b )}{( 3 a + b ) ( 9 a ^{2} - b ^{2} )} + \frac{a ( 9 a ^{2} - b ^{2} )}{( 3 a + b ) ( 9 a ^{2} - b ^{2} )}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

= \frac{ab ( 3 a + b ) + a ( 9 a ^{2} - b ^{2} )}{( 3 a + b ) ( 9 a ^{2} - b ^{2} )}

Vereinfache

ab (3 a + b) + a (9 a^{2} - b^{2}) : 9 a^{3} + 3 a^{2} b

= \frac{9 a ^{3} + 3 a ^{2} b}{( 3 a + b ) ( 9 a ^{2} - b ^{2} )}

Streiche

\frac{9 a ^{3} + 3 a ^{2} b}{( 3 a + b ) ( 9 a ^{2} - b ^{2} )} : \frac{3 a ^{2}}{9 a ^{2} - b ^{2}}

= \frac{3 a ^{2}}{9 a ^{2} - b ^{2}}

s im pl i f y \frac{4}{- 3}

e x p an d (p + 5 q)^{2}

s im pl i f y 7 + 4 t + 5 (11 - 3 t)

e x p an d (2 x + 3) (x - 1)

s im pl i f y 3 64 x^{3}