簡約 log_{sqrt(3)}(3)

解

簡約

lo g_{3} (3)

2

解答ステップ

lo g_{3} (3)

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= lo g_{3^{\frac{1}{2}}} (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a^{b}} (x) = \frac{1}{b} lo g_{a} (x), a > 0

lo g_{3^{\frac{1}{2}}} (3) = \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (3)

= \frac{1}{\frac{1}{2}} lo g_{3} (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{3} (3) = 1

= \frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot 1

\frac{1}{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 2

= 2