展開する (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

解

展開する

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4)

x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24

解答ステップ

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4)

拡張

(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) : (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3) (x - 4)

= (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3) (x - 4)

FOIL方法

(x - 3) (x - 4)

を適用します:

x^{2} - 7 x + 12

= (x^{2} - 3 x + 2) (x^{2} - 7 x + 12)

括弧を分配する

= x^{2} x^{2} + x^{2} (- 7 x) + x^{2} \cdot 12 - 3 x x^{2} - 3 x (- 7 x) - 3 x \cdot 12 + 2 x^{2} + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 12

簡素化

x^{2} x^{2} + x^{2} (- 7 x) + x^{2} \cdot 12 - 3 x x^{2} - 3 x (- 7 x) - 3 x \cdot 12 + 2 x^{2} + 2 (- 7 x) + 2 \cdot 12 : x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24

= x^{4} - 10 x^{3} + 35 x^{2} - 50 x + 24