簡約-(25^{-3/2})

解

簡約

- (2 5^{- \frac{3}{2}})

- \frac{1}{125}

十進法表記

- 0.008

解答ステップ

- (2 5^{- \frac{3}{2}})

規則を適用する:

- (a) = - a

- (2 5^{- \frac{3}{2}}) = - 2 5^{- \frac{3}{2}}

= - 2 5^{- \frac{3}{2}}

数を因数に分解する:

25 = 5^{2}

= - (5^{2})^{- \frac{3}{2}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}, a \geq 0

= - 5^{2 (- \frac{3}{2})}

2 (- \frac{3}{2}) = - 3

= - 5^{- 3}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

5^{- 3} = \frac{1}{5 ^{3}}

= - \frac{1}{5 ^{3}}

5^{3} = 125

= - \frac{1}{125}