簡約 log_{2}(50)

解

簡約

lo g_{2} (50)

1 + 2 lo g_{2} (5)

十進法表記

5.64385 \dots

解答ステップ

lo g_{2} (50)

数を因数に分解する:

50 = 2 \cdot 25

= lo g_{2} (2 \cdot 25)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{2} (2 \cdot 25) = lo g_{2} (2) + lo g_{2} (25)

= lo g_{2} (2) + lo g_{2} (25)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{2} (2) = 1

= 1 + lo g_{2} (25)

lo g_{2} (25) = 2 lo g_{2} (5)

= 1 + 2 lo g_{2} (5)