因数 4(1+a)^2-4(1+a)(b-1)+(b-1)^2

解

因数

4 (1 + a)^{2} - 4 (1 + a) (b - 1) + (b - 1)^{2}

4 a^{2} + 12 a - 4 ab + b^{2} + 9 - 6 b

解答ステップ

4 (1 + a)^{2} - 4 (1 + a) (b - 1) + (b - 1)^{2}

(1 + a)^{2} : 1 + 2 a + a^{2}

= 4 (1 + 2 a + a^{2}) - 4 (1 + a) (b - 1) + (b - 1)^{2}

(b - 1)^{2} : b^{2} - 2 b + 1

= 4 (1 + 2 a + a^{2}) - 4 (1 + a) (b - 1) + b^{2} - 2 b + 1

拡張

4 (1 + 2 a + a^{2}) : 4 + 8 a + 4 a^{2}

= 4 + 8 a + 4 a^{2} - 4 (1 + a) (b - 1) + b^{2} - 2 b + 1

拡張

- 4 (1 + a) (b - 1) : - 4 b + 4 - 4 ab + 4 a

= 4 + 8 a + 4 a^{2} - 4 b + 4 - 4 ab + 4 a + b^{2} - 2 b + 1

簡素化

4 + 8 a + 4 a^{2} - 4 b + 4 - 4 ab + 4 a + b^{2} - 2 b + 1 : 4 a^{2} + 12 a - 4 ab + b^{2} + 9 - 6 b

= 4 a^{2} + 12 a - 4 ab + b^{2} + 9 - 6 b