簡約 (sqrt(27)-sqrt(5))/(sqrt(15)-3)

解

簡約

\frac{27 - 5}{15 - 3}

\frac{3 5 + 2 3}{3}

十進法表記

3.39076 \dots

解答ステップ

\frac{27 - 5}{15 - 3}

27 = 33

= \frac{3 3 - 5}{15 - 3}

共役で乗じる

\frac{15 + 3}{15 + 3}

= \frac{( 3 3 - 5 ) ( 15 + 3 )}{( 15 - 3 ) ( 15 + 3 )}

拡張

(33 - 5) (15 + 3) : 65 + 43

拡張

(15 - 3) (15 + 3) : 6

= \frac{6 5 + 4 3}{6}

共通項をくくり出す

2 : 2 (35 + 23)

= \frac{2 ( 3 5 + 2 3 )}{6}

数を因数に分解する:

6 = 2 \cdot 3

= \frac{2 ( 3 5 + 2 3 )}{2 \cdot 3}

共通因数を約分する:

2

= \frac{3 5 + 2 3}{3}