因数 m^6-1

解

因数

m^{6} - 1

(m + 1) (m - 1) (m^{2} + 1 + m) (m^{2} + 1 - m)

解答ステップ

m^{6} - 1

指数の規則を適用する

= (m^{2})^{3} - 1^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(m^{2})^{3} - 1^{3} = (m^{2} - 1) (m^{4} + m^{2} + 1)

= (m^{2} - 1) (m^{4} + m^{2} + 1)

因数

m^{2} - 1 : (m + 1) (m - 1)

= (m + 1) (m - 1) (m^{4} + m^{2} + 1)

因数

m^{4} + m^{2} + 1 : (m^{2} + 1 + m) (m^{2} + 1 - m)

= (m + 1) (m - 1) (m^{2} + 1 + m) (m^{2} + 1 - m)