因数 3x^3+x^2-75x-25

解

因数

3 x^{3} + x^{2} - 75 x - 25

(3 x + 1) (x + 5) (x - 5)

解答ステップ

3 x^{3} + x^{2} - 75 x - 25

= (3 x^{3} + x^{2}) + (- 75 x - 25)

x^{2}

を

3 x^{3} + x^{2} : x^{2} (3 x + 1)

からくくり出す

- 25

を

- 75 x - 25 : - 25 (3 x + 1)

からくくり出す

= x^{2} (3 x + 1) - 25 (3 x + 1)

共通項をくくり出す

3 x + 1

= (3 x + 1) (x^{2} - 25)

因数

x^{2} - 25 : (x + 5) (x - 5)

= (3 x + 1) (x + 5) (x - 5)