solvefor y,x^4+y^2-xy=81

Lösung

löse nach

y, x^{4} + y^{2} - x y = 81

y = \frac{x + x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2}, y = \frac{x - x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} + y^{2} - x y = 81

Verschiebe

81

auf die linke Seite

x^{4} + y^{2} - x y - 81 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y^{2} - x y + x^{4} - 81 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm ( - x ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( x ^{4} - 81 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- x)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{4} - 81) : x^{2} - 4 (x^{4} - 81)

y_{1, 2} = \frac{- ( - x ) \pm x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( - x ) + x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2 \cdot 1}, y_{2} = \frac{- ( - x ) - x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2 \cdot 1}

y = \frac{- ( - x ) + x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2 \cdot 1} : \frac{x + x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2}

y = \frac{- ( - x ) - x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2 \cdot 1} : \frac{x - x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{x + x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2}, y = \frac{x - x ^{2} - 4 ( x ^{4} - 81 )}{2}

8^{2} + 1 2^{2} = c^{2}

∣ 5 x + 3 ∣ = 16

f a c t or 16 - 25 x^{2}

s im pl i f y \frac{1}{2} 40

s im pl i f y 1 3^{0}