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sqrt(x-6)-sqrt(10-x)>= 1

Lösung

x - 6 - 10 - x \geq 1

\frac{7}{2} + 8 \leq x \leq 10

Intervall-Notation

[\frac{7}{2} + 8, 10]

Dezimale

9.32287 \dots \leq x \leq 10

Schritte zur Lösung

x - 6 - 10 - x \geq 1

Füge

10 - x

zu beiden Seiten hinzu

x - 6 - 10 - x + 10 - x \geq 1 + 10 - x

Vereinfache

x - 6 \geq 1 + 10 - x

Wenn

f (x) \geq g (x)

dann

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Für

1 + 10 - x < 0 :

keine Lösung

Für

1 + 10 - x \geq 0 : x \geq \frac{7}{2} + 8

Finde Singularitätspunkte

Finde nicht-negative Werte für die Radikalen:

6 \leq x \leq 10

Kombiniere die Bereiche

(x \geq \frac{7}{2} + 8 or keine L \overset{o}{¨} sung) and 6 \leq x \leq 10

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

\frac{7}{2} + 8 \leq x \leq 10

Überprüfe die Lösungen:

\frac{7}{2} + 8 \leq x \leq 10

Wahr

Deshalb ist die Lösung

\frac{7}{2} + 8 \leq x \leq 10

2 x^{2} - 13 x - 2 = 0

1 - \frac{x - 3}{2} \geq \frac{x}{2} + 5

\frac{x}{8} = \frac{3}{12}

6 x > 19

180000 = 2400 - 6 q \cdot q