因数 z^3-64

解

因数

z^{3} - 64

(z - 4) (z^{2} + 4 z + 16)

解答ステップ

z^{3} - 64

64

を書き換え

4^{3}

= z^{3} - 4^{3}

立方数の差の公式を適用する:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

z^{3} - 4^{3} = (z - 4) (z^{2} + 4 z + 4^{2})

= (z - 4) (z^{2} + 4 z + 4^{2})

4^{2} = 16

= (z - 4) (z^{2} + 4 z + 16)