faktorisieren 8m^3-27y^6

Lösung

faktorisieren

8 m^{3} - 27 y^{6}

(2 m - 3 y^{2}) (4 m^{2} + 6 m y^{2} + 9 y^{4})

Schritte zur Lösung

8 m^{3} - 27 y^{6}

Wende Exponentenregel an

= (2 m)^{3} - (3 y^{2})^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

(2 m)^{3} - (3 y^{2})^{3} = (2 m - 3 y^{2}) ((2 m)^{2} + 2 m \cdot 3 y^{2} + (3 y^{2})^{2})

= (2 m - 3 y^{2}) ((2 m)^{2} + 2 m \cdot 3 y^{2} + (3 y^{2})^{2})

Vereinfache

(2 m)^{2} + 2 m \cdot 3 y^{2} + (3 y^{2})^{2} : 4 m^{2} + 6 m y^{2} + 9 y^{4}

= (2 m - 3 y^{2}) (4 m^{2} + 6 m y^{2} + 9 y^{4})

f a c t or 4 x + 3 x^{2}

\frac{u}{2} < 4

s im pl i f y \frac{4}{2} - \frac{1}{2}

s im pl i f y \frac{( x ^{2} y ^{4} - 2 x y ^{3} + 4 y ^{2} )}{( \frac{3}{2} y ^{2} )}

s im pl i f y (- 6 x y^{4})^{3}