簡約 (n-2)/(n-3)-5/(n+2)

解

簡約

\frac{n - 2}{n - 3} - \frac{5}{n + 2}

\frac{n ^{2} - 5 n + 11}{( n - 3 ) ( n + 2 )}

解答ステップ

\frac{n - 2}{n - 3} - \frac{5}{n + 2}

以下の最小公倍数:

n - 3, n + 2 : (n - 3) (n + 2)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( n - 2 ) ( n + 2 )}{( n - 3 ) ( n + 2 )} - \frac{5 ( n - 3 )}{( n - 3 ) ( n + 2 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{( n - 2 ) ( n + 2 ) - 5 ( n - 3 )}{( n - 3 ) ( n + 2 )}

簡素化

(n - 2) (n + 2) - 5 (n - 3) : n^{2} - 5 n + 11

= \frac{n ^{2} - 5 n + 11}{( n - 3 ) ( n + 2 )}