English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

4cos(β)sin(β)+2sin(β)-2cos(β)-1=0

Lời Giải

4 cos (β) sin (β) + 2 sin (β) - 2 cos (β) - 1 = 0

Lời Giải

β = \frac{2 π}{3} + 2 πn, β = \frac{4 π}{3} + 2 πn, β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Độ

β = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, β = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, β = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, β = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

4 cos (β) sin (β) + 2 sin (β) - 2 cos (β) - 1 = 0

Hệ số

4 cos (β) sin (β) + 2 sin (β) - 2 cos (β) - 1 : (2 cos (β) + 1) (2 sin (β) - 1)

4 cos (β) sin (β) + 2 sin (β) - 2 cos (β) - 1

= (4 sin (β) cos (β) + 2 sin (β)) + (- 2 cos (β) - 1)

Đưa ra ngoài ngoặc

- 1

từ

- 2 cos (β) - 1 : - (2 cos (β) + 1)

- 2 cos (β) - 1

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

- 1

= - (2 cos (β) + 1)

Đưa ra ngoài ngoặc

2 sin (β)

từ

4 sin (β) cos (β) + 2 sin (β) : 2 sin (β) (2 cos (β) + 1)

4 sin (β) cos (β) + 2 sin (β)

Viết lại

4

dưới dạng

2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 sin (β) cos (β) + 2 sin (β)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2 sin (β)

= 2 sin (β) (2 cos (β) + 1)

= - (2 cos (β) + 1) + 2 sin (β) (2 cos (β) + 1)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

2 cos (β) + 1

= (2 cos (β) + 1) (2 sin (β) - 1)

(2 cos (β) + 1) (2 sin (β) - 1) = 0

Giải từng phần riêng biệt

2 cos (β) + 1 = 0 or 2 sin (β) - 1 = 0

2 cos (β) + 1 = 0 : β = \frac{2 π}{3} + 2 πn, β = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 cos (β) + 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

2 cos (β) + 1 = 0

Trừ

1

cho cả hai bên

2 cos (β) + 1 - 1 = 0 - 1

Rút gọn

2 cos (β) = - 1

2 cos (β) = - 1

Chia cả hai vế cho

2

2 cos (β) = - 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 cos ( β )}{2} = \frac{- 1}{2}

Rút gọn

cos (β) = - \frac{1}{2}

cos (β) = - \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (β) = - \frac{1}{2}

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

β = \frac{2 π}{3} + 2 πn, β = \frac{4 π}{3} + 2 πn

β = \frac{2 π}{3} + 2 πn, β = \frac{4 π}{3} + 2 πn

2 sin (β) - 1 = 0 : β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 sin (β) - 1 = 0

Di chuyển

1

sang vế phải

2 sin (β) - 1 = 0

Thêm

1

vào cả hai bên

2 sin (β) - 1 + 1 = 0 + 1

Rút gọn

2 sin (β) = 1

2 sin (β) = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 sin (β) = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 sin ( β )}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

sin (β) = \frac{1}{2}

sin (β) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

sin (β) = \frac{1}{2}

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kết hợp tất cả các cách giải

β = \frac{2 π}{3} + 2 πn, β = \frac{4 π}{3} + 2 πn, β = \frac{π}{6} + 2 πn, β = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

5sin^2(x)=cos(x)

5 sin^{2} (x) = cos (x)

cos(x)=sqrt((1+cos(x))/2)

cos (x) = \frac{1 + cos ( x )}{2}

cos(x)=(sqrt(1+cos(x)))/2

cos (x) = \frac{1 + cos ( x )}{2}

sin(x/2)+(sqrt(3))/2 =0

sin (\frac{x}{2}) + \frac{3}{2} = 0

cos(x)=0.818

cos (x) = 0.818