English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

sin(x)*cos(x)=2cos^2(x)

Lời Giải

sin (x) \cdot cos (x) = 2 cos^{2} (x)

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 1.10714 \dots + πn

Độ

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

sin (x) cos (x) = 2 cos^{2} (x)

Trừ

2 cos^{2} (x)

cho cả hai bên

sin (x) cos (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

Hệ số

sin (x) cos (x) - 2 cos^{2} (x) : cos (x) (sin (x) - 2 cos (x))

sin (x) cos (x) - 2 cos^{2} (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

cos^{2} (x) = cos (x) cos (x)

= sin (x) cos (x) - 2 cos (x) cos (x)

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

cos (x)

= cos (x) (sin (x) - 2 cos (x))

cos (x) (sin (x) - 2 cos (x)) = 0

Giải từng phần riêng biệt

cos (x) = 0 or sin (x) - 2 cos (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

Các lời giải chung cho

cos (x) = 0

cos (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) - 2 cos (x) = 0 : x = arctan (2) + πn

sin (x) - 2 cos (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) - 2 cos (x) = 0

Chia cả hai vế cho

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Rút gọn

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 2 = 0

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 2 = 0

tan (x) - 2 = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

tan (x) - 2 = 0

Thêm

2

vào cả hai bên

tan (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Rút gọn

tan (x) = 2

tan (x) = 2

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

tan (x) = 2

Các lời giải chung cho

tan (x) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (2) + πn

x = arctan (2) + πn

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arctan (2) + πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = 1.10714 \dots + πn

cos (θ) tan (θ) + cot (θ) = csc (θ)

tan^{2} (x) = \frac{1}{cot ( x )}

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 3

48 sin^{2} (x) = 48 - 24 cos (x)

1 - 4 cos (2 x) = 0