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Popolare >

1+cos(θ)=2cos(θ)

Soluzione

1 + cos (θ) = 2 cos (θ)

Soluzione

θ = 2 πn

+1

Gradi

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

1 + cos (θ) = 2 cos (θ)

Risolvi per sostituzione

1 + cos (θ) = 2 cos (θ)

Sia:

cos (θ) = u

1 + u = 2 u

1 + u = 2 u : u = 1

1 + u = 2 u

Spostare

1

a destra dell'equazione

1 + u = 2 u

Sottrarre

1

da entrambi i lati

1 + u - 1 = 2 u - 1

Semplificare

u = 2 u - 1

u = 2 u - 1

Spostare

2 u

a sinistra dell'equazione

u = 2 u - 1

Sottrarre

2 u

da entrambi i lati

u - 2 u = 2 u - 1 - 2 u

Semplificare

- u = - 1

- u = - 1

Dividere entrambi i lati per

- 1

- u = - 1

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- u}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Semplificare

u = 1

u = 1

Sostituire indietro

u = cos (θ)

cos (θ) = 1

cos (θ) = 1

cos (θ) = 1 : θ = 2 πn

cos (θ) = 1

Soluzioni generali per

cos (θ) = 1

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

Risolvi

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

Combinare tutte le soluzioni

θ = 2 πn

Esempi popolari

2sin(x)cos(x)=-cos(x)

2 sin (x) cos (x) = - cos (x)

tan (2 t) = 0

3cos(4x-26)+5=7

3 cos (4 x - 26) + 5 = 7

cos (θ) = 9

solvefor x,4cos^2(x)-1=0 risolvere per

x, 4 cos^{2} (x) - 1 = 0