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tan(θ/2-pi/4)=1,0<= θ<2pi

Solución

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{4}) = 1, 0 \leq θ < 2 π

Solución

θ = π

Grados

θ = 18 0^{\circ}

Pasos de solución

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{4}) = 1, 0 \leq θ < 2 π

Soluciones generales para

tan (\frac{θ}{2} - \frac{π}{4}) = 1

tan (x)

tabla de valores periódicos con

πn

intervalos:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

Resolver

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn : θ = π + 2 πn

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

Mover

\frac{π}{4}

al lado derecho

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn

Sumar

\frac{π}{4}

a ambos lados

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = \frac{π}{4} + πn + \frac{π}{4}

Simplificar

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4} : \frac{θ}{2}

\frac{θ}{2} - \frac{π}{4} + \frac{π}{4}

Sumar elementos similares:

- \frac{π}{4} + \frac{π}{4} = 0

= \frac{θ}{2}

Simplificar

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{4} : \frac{π}{2} + πn

\frac{π}{4} + πn + \frac{π}{4}

Agrupar términos semejantes

= \frac{π}{4} + \frac{π}{4} + πn

Combinar las fracciones usando el mínimo común denominador:

\frac{π}{2}

Aplicar la regla

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π}{4}

Sumar elementos similares:

π + π = 2 π

= \frac{2 π}{4}

Eliminar los terminos comunes:

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + πn

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{θ}{2} = \frac{π}{2} + πn

Multiplicar ambos lados por

2

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 θ}{2} = 2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

Simplificar

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Simplificar

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn : π + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} = π

2 \cdot \frac{π}{2}

Multiplicar fracciones:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{2}

Eliminar los terminos comunes:

2

= π

= π + 2 πn

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

θ = π + 2 πn

Soluciones para el rango

0 \leq θ < 2 π

θ = π

Ejemplos populares

1+cos^2(x^2+1)=sin^2(x^2+1)

1 + cos^{2} (x^{2} + 1) = sin^{2} (x^{2} + 1)

2sin^2(x)+sin(x)-6=0

2 sin^{2} (x) + sin (x) - 6 = 0

tan(θ)= 8/15 ,sin(θ)>0

tan (θ) = \frac{8}{15}, sin (θ) > 0

cos(x)=(86.6)/(100)

cos (x) = \frac{86.6}{100}

-2cos^2(θ)-8cos(θ)-1=-5cos(θ)

- 2 cos^{2} (θ) - 8 cos (θ) - 1 = - 5 cos (θ)