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Popular >

cos(x)=sqrt(2)-cos(x)

Solução

cos (x) = 2 - cos (x)

Solução

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Graus

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

cos (x) = 2 - cos (x)

Usando o método de substituição

cos (x) = 2 - cos (x)

Sea:

cos (x) = u

u = 2 - u

u = 2 - u : u = \frac{2}{2}

u = 2 - u

Mova

u

para o lado esquerdo

u = 2 - u

Adicionar

u

a ambos os lados

u + u = 2 - u + u

Simplificar

2 u = 2

2 u = 2

Dividir ambos os lados por

2

2 u = 2

Dividir ambos os lados por

2

\frac{2 u}{2} = \frac{2}{2}

Simplificar

u = \frac{2}{2}

u = \frac{2}{2}

Substituir na equação

u = cos (x)

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x) = \frac{2}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

cos (x) = \frac{2}{2}

Soluções gerais para

cos (x) = \frac{2}{2}

cos (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Combinar toda as soluções

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Exemplos populares

solvefor θ,ρ=sin(θ)sin(φ)resolver para

θ, ρ = sin (θ) sin (φ)

6cos(x)=-4sin^2(x)+6

6 cos (x) = - 4 sin^{2} (x) + 6

tan(θ)=(22.5)/(34)

tan (θ) = \frac{22.5}{34}

4sin^2(x)+2sin(x)-3=0

4 sin^{2} (x) + 2 sin (x) - 3 = 0

cot(θ)=(sqrt(2))/2

cot (θ) = \frac{2}{2}