English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

tan(x)-cos(x)=0

Lời Giải

tan (x) - cos (x) = 0

Lời Giải

x = 0.66623 \dots + 2 πn, x = π - 0.66623 \dots + 2 πn

Độ

x = 38.17270 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 141.82729 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

tan (x) - cos (x) = 0

Biểu diễn dưới dạng sin, cos

- cos (x) + tan (x)

Sử dụng hằng đẳng thức lượng giác cơ bản:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - cos (x) + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Rút gọn

- cos (x) + \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : \frac{- cos ^{2} ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

- cos (x) + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Chuyển phần tử thành phân số:

cos (x) = \frac{cos ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

= - \frac{cos ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- cos ( x ) cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

- cos (x) cos (x) + sin (x) = - cos^{2} (x) + sin (x)

- cos (x) cos (x) + sin (x)

cos (x) cos (x) = cos^{2} (x)

cos (x) cos (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= cos^{1 + 1} (x)

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= cos^{2} (x)

= - cos^{2} (x) + sin (x)

= \frac{- cos ^{2} ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- cos ^{2} ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{- cos ^{2} ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- cos^{2} (x) + sin (x) = 0

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

- cos^{2} (x) + sin (x)

Sử dụng hằng đẳng thức Pitago:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - (1 - sin^{2} (x)) + sin (x)

- (1 - sin^{2} (x)) : - 1 + sin^{2} (x)

- (1 - sin^{2} (x))

Phân phối dấu ngoặc đơn

= - (1) - (- sin^{2} (x))

Áp dụng quy tắc trừ-cộng

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + sin^{2} (x)

= - 1 + sin^{2} (x) + sin (x)

- 1 + sin (x) + sin^{2} (x) = 0

Giải quyết bằng cách thay thế

- 1 + sin (x) + sin^{2} (x) = 0

Cho:

sin (x) = u

- 1 + u + u^{2} = 0

- 1 + u + u^{2} = 0 : u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

- 1 + u + u^{2} = 0

Viết ở dạng chuẩn

a x^{2} + b x + c = 0

u^{2} + u - 1 = 0

Giải bằng căn thức bậc hai

u^{2} + u - 1 = 0

Công thức phương trình bậc hai:

Với

a = 1, b = 1, c = - 1

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

1^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

Áp dụng quy tắc

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)

Áp dụng quy tắc

- (- a) = a

= 1 + 4 \cdot 1 \cdot 1

Nhân các số:

4 \cdot 1 \cdot 1 = 4

= 1 + 4

Thêm các số:

1 + 4 = 5

= 5

u_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 5}{2 \cdot 1}

Tách các lời giải

u_{1} = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1}

u = \frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 + 5}{2}

\frac{- 1 + 5}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 1 + 5}{2}

u = \frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1} : \frac{- 1 - 5}{2}

\frac{- 1 - 5}{2 \cdot 1}

Nhân các số:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{- 1 - 5}{2}

Các nghiệm của phương trình bậc hai là:

u = \frac{- 1 + 5}{2}, u = \frac{- 1 - 5}{2}

Thay thế lại

u = sin (x)

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 1 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}, sin (x) = \frac{- 1 - 5}{2}

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2} : x = arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}

Các lời giải chung cho

sin (x) = \frac{- 1 + 5}{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

sin (x) = \frac{- 1 - 5}{2} :

Không có nghiệm

sin (x) = \frac{- 1 - 5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m

Kết hợp tất cả các cách giải

x = arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{- 1 + 5}{2}) + 2 πn

Hiển thị các lời giải ở dạng thập phân

x = 0.66623 \dots + 2 πn, x = π - 0.66623 \dots + 2 πn

Ví dụ phổ biến

-8*sin(0.784+x)=0

- 8 \cdot sin (0.784 + x) = 0

6sin^2(x)+5sin(x)+1=0

6 sin^{2} (x) + 5 sin (x) + 1 = 0

3tan^2(x)+sqrt(3)tan(x)=0

3 tan^{2} (x) + 3 tan (x) = 0

arcsin(x)=arcsin(2/5)+arcsin(3/5)

arcsin (x) = arcsin (\frac{2}{5}) + arcsin (\frac{3}{5})

sqrt(3)tan^2(x)+tan(x)=0

3 tan^{2} (x) + tan (x) = 0