English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

cos(θ/3)=sin(θ)

Lời Giải

cos (\frac{θ}{3}) = sin (θ)

Lời Giải

θ = \frac{3 π + 12 πn}{8}, θ = \frac{3 π + 12 πn}{4}

Độ

θ = 67. 5^{\circ} + 27 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 54 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

cos (\frac{θ}{3}) = sin (θ)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

cos (\frac{θ}{3}) = sin (θ)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

cos (\frac{θ}{3}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3})

cos (\frac{θ}{3}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3})

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (\frac{θ}{3}) = sin (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3})

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

θ = \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + 2 πn, θ = π - (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + 2 πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + 2 πn, θ = π - (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + 2 πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + 2 πn : θ = \frac{3 π + 12 πn}{8}

θ = \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + 2 πn

Di chuyển

\frac{θ}{3}

sang bên trái

θ = \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + 2 πn

Thêm

\frac{θ}{3}

vào cả hai bên

θ + \frac{θ}{3} = \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + 2 πn + \frac{θ}{3}

Rút gọn

θ + \frac{θ}{3} = \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + 2 πn + \frac{θ}{3}

Rút gọn

θ + \frac{θ}{3} : \frac{4 θ}{3}

θ + \frac{θ}{3}

Chuyển phần tử thành phân số:

θ = \frac{θ 3}{3}

= \frac{θ}{3} + \frac{θ \cdot 3}{3}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{θ + θ \cdot 3}{3}

Thêm các phần tử tương tự:

θ + 3 θ = 4 θ

= \frac{4 θ}{3}

Rút gọn

\frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + 2 πn + \frac{θ}{3} : \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + 2 πn + \frac{θ}{3}

Thêm các phần tử tương tự:

- \frac{θ}{3} + \frac{θ}{3} = 0

= \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{4 θ}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{4 θ}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{4 θ}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

3

\frac{4 θ}{3} = \frac{π}{2} + 2 πn

Nhân cả hai vế với

3

\frac{3 \cdot 4 θ}{3} = 3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{3 \cdot 4 θ}{3} = 3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Rút gọn

\frac{3 \cdot 4 θ}{3} : 4 θ

\frac{3 \cdot 4 θ}{3}

Nhân các số:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{12 θ}{3}

Chia các số:

\frac{12}{3} = 4

= 4 θ

Rút gọn

3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Nhân

3 \cdot \frac{π}{2} : \frac{3 π}{2}

3 \cdot \frac{π}{2}

Nhân phân số:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{2}

= \frac{3 π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Nhân các số:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3 π}{2} + 6 πn

4 θ = \frac{3 π}{2} + 6 πn

4 θ = \frac{3 π}{2} + 6 πn

4 θ = \frac{3 π}{2} + 6 πn

Chia cả hai vế cho

4

4 θ = \frac{3 π}{2} + 6 πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{6 πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 θ}{4} = \frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{6 πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Rút gọn

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{6 πn}{4} : \frac{3 π + 12 πn}{8}

\frac{\frac{3 π}{2}}{4} + \frac{6 πn}{4}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{\frac{3 π}{2} + 6 πn}{4}

Hợp

\frac{3 π}{2} + 6 πn : \frac{3 π + 12 πn}{2}

\frac{3 π}{2} + 6 πn

Chuyển phần tử thành phân số:

6 πn = \frac{6 πn 2}{2}

= \frac{3 π}{2} + \frac{6 πn \cdot 2}{2}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 6 πn \cdot 2}{2}

Nhân các số:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{3 π + 12 πn}{2}

= \frac{\frac{3 π + 12 πn}{2}}{4}

Áp dụng quy tắc phân số:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π + 12 πn}{2 \cdot 4}

Nhân các số:

2 \cdot 4 = 8

= \frac{3 π + 12 πn}{8}

θ = \frac{3 π + 12 πn}{8}

θ = \frac{3 π + 12 πn}{8}

θ = \frac{3 π + 12 πn}{8}

θ = π - (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + 2 πn : θ = \frac{3 π + 12 πn}{4}

θ = π - (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + 2 πn

Di chuyển

(\frac{π}{2} - \frac{θ}{3})

sang bên trái

θ = π - (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + 2 πn

Thêm

(\frac{π}{2} - \frac{θ}{3})

vào cả hai bên

θ + \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{θ}{3}

Rút gọn

θ + \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} = π - (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{θ}{3}

Rút gọn

θ + \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} : \frac{3 π + 4 θ}{6}

θ + \frac{π}{2} - \frac{θ}{3}

Chuyển phần tử thành phân số:

θ = \frac{θ}{1}

= \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} + \frac{θ}{1}

Bội Số Chung Nhỏ Nhất của

2, 3, 1 : 6

2, 3, 1

Bội Số Chung Nhỏ Nhất (LCM)

Tìm thừa số nguyên tố của

2 : 2

2

2

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 2

Tìm thừa số nguyên tố của

3 : 3

3

3

là một số nguyên tố, do đó không thể tìm thừa số

= 3

Tìm thừa số nguyên tố của

1

Tính một số bao gồm các thừa số xuất hiện trong ít nhất một trong các yếu tố sau:

2, 3, 1

= 2 \cdot 3

Nhân các số:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Điều chỉnh phân số dựa trên LCM

Nhân mỗi tử số với cùng một lượng cần thiết để nhân nó

mẫu số tương ứng để biến nó thành LCM

6

Đối với

\frac{π}{2} :

nhân mẫu số và tử số với

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

Đối với

\frac{θ}{3} :

nhân mẫu số và tử số với

2

\frac{θ}{3} = \frac{θ \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{θ \cdot 2}{6}

Đối với

\frac{θ}{1} :

nhân mẫu số và tử số với

6

\frac{θ}{1} = \frac{θ \cdot 6}{1 \cdot 6} = \frac{θ \cdot 6}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{θ \cdot 2}{6} + \frac{θ \cdot 6}{6}

Vì các mẫu số bằng nhau, cộng các phân số:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - θ \cdot 2 + θ \cdot 6}{6}

Thêm các phần tử tương tự:

- 2 θ + 6 θ = 4 θ

= \frac{3 π + 4 θ}{6}

Rút gọn

π - (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} : π + 2 πn

π - (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + 2 πn + \frac{π}{2} - \frac{θ}{3}

Thêm các phần tử tương tự:

- (\frac{π}{2} - \frac{θ}{3}) + \frac{π}{2} - \frac{θ}{3} = 0

= π + 2 πn

\frac{3 π + 4 θ}{6} = π + 2 πn

\frac{3 π + 4 θ}{6} = π + 2 πn

\frac{3 π + 4 θ}{6} = π + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

\frac{3 π + 4 θ}{6} = π + 2 πn

Nhân cả hai vế với

6

\frac{6 ( 3 π + 4 θ )}{6} = 6 π + 6 \cdot 2 πn

Rút gọn

3 π + 4 θ = 6 π + 12 πn

3 π + 4 θ = 6 π + 12 πn

Di chuyển

3 π

sang vế phải

3 π + 4 θ = 6 π + 12 πn

Trừ

3 π

cho cả hai bên

3 π + 4 θ - 3 π = 6 π + 12 πn - 3 π

Rút gọn

4 θ = 3 π + 12 πn

4 θ = 3 π + 12 πn

Chia cả hai vế cho

4

4 θ = 3 π + 12 πn

Chia cả hai vế cho

4

\frac{4 θ}{4} = \frac{3 π}{4} + \frac{12 πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 θ}{4} = \frac{3 π}{4} + \frac{12 πn}{4}

Rút gọn

\frac{4 θ}{4} : θ

\frac{4 θ}{4}

Chia các số:

\frac{4}{4} = 1

= θ

Rút gọn

\frac{3 π}{4} + \frac{12 πn}{4} : \frac{3 π + 12 πn}{4}

\frac{3 π}{4} + \frac{12 πn}{4}

Áp dụng quy tắc

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 π + 12 πn}{4}

θ = \frac{3 π + 12 πn}{4}

θ = \frac{3 π + 12 πn}{4}

θ = \frac{3 π + 12 πn}{4}

θ = \frac{3 π + 12 πn}{8}, θ = \frac{3 π + 12 πn}{4}

θ = \frac{3 π + 12 πn}{8}, θ = \frac{3 π + 12 πn}{4}

Ví dụ phổ biến

sin(x)-cos(x)= 1/5

sin (x) - cos (x) = \frac{1}{5}

tan(θ)=(-2)/3

tan (θ) = \frac{- 2}{3}

cos(θ)tan^2(θ)=3cos(θ)

cos (θ) tan^{2} (θ) = 3 cos (θ)

cos(θ)=0.56

cos (θ) = 0.56

cos(θ)=0.17

cos (θ) = 0.17