vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến >

2cos^2(x)=1,0<= x<= pi

Lời Giải

2 cos^{2} (x) = 1, 0 \leq x \leq π

Lời Giải

x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}

+1

Độ

x = 4 5^{\circ}, x = 13 5^{\circ}

Các bước giải pháp

2 cos^{2} (x) = 1, 0 \leq x \leq π

Giải quyết bằng cách thay thế

2 cos^{2} (x) = 1

Cho:

cos (x) = u

2 u^{2} = 1

2 u^{2} = 1 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

2 u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

2

2 u^{2} = 1

Chia cả hai vế cho

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{1}{2}

Rút gọn

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Với

x^{2} = f (a)

các lời giải là

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Thay thế lại

u = cos (x)

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq π : x = \frac{π}{4}

cos (x) = \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq π

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (x) = \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x \leq π

x = \frac{π}{4}

cos (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq π : x = \frac{3 π}{4}

cos (x) = - \frac{1}{2}, 0 \leq x \leq π

Áp dụng tính chất nghịch đảo lượng giác

cos (x) = - \frac{1}{2}

Các lời giải chung cho

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{2}) + 2 πn

Giải pháp cho miền

0 \leq x \leq π

x = \frac{3 π}{4}

Kết hợp tất cả các cách giải

x = \frac{π}{4}, x = \frac{3 π}{4}

Ví dụ phổ biến

3sin(x)=2tan(x)

3 sin (x) = 2 tan (x)

sqrt(2)cos(x)=sin(2x)

2 cos (x) = sin (2 x)

cos (θ) = 12

cos^2(x)+2cos(x)=0

cos^{2} (x) + 2 cos (x) = 0

2sin(x)=tan(2x)

2 sin (x) = tan (2 x)