1.
1-x+x^{2}-x^{3}+x^{4}+\ldots
2.
\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}\frac{x^{2n}}{(2n)!}
3.
-x-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{4}x^{4}-\frac{1}{5}x^{5}+\ldots
4.
1-x+x^{2}-x^{3}+x^{4}+\ldots
5.
\sum _{n=0}^{\infty }\frac{x^{2n}}{(2n)!}
6.
x^{2}-\frac{1}{3}x^{4}+\frac{2}{45}x^{6}-\frac{1}{315}x^{8}+\frac{2}{14175}x^{10}+\ldots
7.
17+\frac{17}{2}x^{2}+\frac{17}{24}x^{4}+\frac{17}{720}x^{6}+\frac{17}{40320}x^{8}+\ldots
8.
x+x^{2}+\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{30}x^{5}-\frac{1}{90}x^{6}+\ldots
9.
1+x^{2}+\frac{2}{3}x^{4}+\frac{17}{45}x^{6}+\frac{62}{315}x^{8}+\ldots
10.
\frac{1}{2}x^{4}-\frac{1}{48}x^{6}+\frac{1}{3840}x^{8}-\frac{1}{645120}x^{10}+\ldots
